Question

a+b的n次方等于什么?

Answer 1

a+b的n次方等于(a+b)^n=C(n，0)a^n+C(n，1)a^(n-1)*b+C(n，2)a^(n-2)*b^2+...+C(n，n)b^n。

次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。

需要注意的是，因为C(n,m)=C(n,n-m)，所以这个展开式中的系数是对称的。

这个展开式称为牛顿二项展开式，这是伟大的科学家牛顿推导出来的，并且他还把指数推广到有理数的范围。学生阶段基本上只用到正整数指数部分的公式，也就是这篇文章主要讲的这个公式。有理数指数的牛顿二项展开式可以称为广义二项展开式，而整数指数展开式则称为狭义二项展开式。