Question

算法的时间复杂度是什么?

Answer 1

算法的时间复杂度，是一个用于度量一个算法的运算时间的一个描述，本质是一个函数。

根据这个函数能在不用具体的测试数据来测试的情况下，粗略地估计算法的执行效率，换句话讲时间复杂度表示的只是代码执行时间随数据规模增长的变化趋势。

常用大O来表述，这个函数描述了算法执行所要时间的增长速度，记作f(n)。算法需要执行的运算次数（用函数表示）记作T(n)。存在常数 c 和函数 f(n)，使得当 n >= c 时 T(n) <= f(n)，记作 T(n) = O(f(n))，其中，n代表数据规模也就是输入的数据。

时间复杂度如何计算

1、常量阶：只要代码的执行时间不随 n 的增大而增长，这样代码的时间复杂度都记作 O(1)。或者说，一般情况下，只要算法中不存在循环语句、递归语句，即使有成千上万行的代码，其时间复杂度也是Ο(1)。

2、线性阶、n方阶：一般情况下，如果循环体内循环控制变量为线性增长，那么包含该循环的算法的时间复杂度为O(n)，线性阶嵌套线性阶的算法时间复杂度为O(nⁿ)，涉及下文乘法法则。

3、线性对数阶：当一个线性阶代码段法嵌套一个对数阶代码段，该算法的时间复杂度为O(nlogn)。

4、指数阶和阶乘阶：根据函数，随着n的增加，运行时间会无限急剧增加，因此效率非常低下。