非齐次线性方程组的解是什么?
1个回答
展开全部
非齐次线性方程组的通解:齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的一个特解(η=ζ+η*)。
非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A,b)(否则为无解)。
非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩)。
非齐次线性方程组特解
在矩阵的第一列和第四列是pivot column,第二列和第三列是free column。它们分别要和待求向量里的x1,x4(称为pivot variable)和x2,x3(称为free variable)相乘。
在找特解的时候,常常把free variable x2,x3都取0,再据此定出x1,x4。这是由于任何free column是它前面的pivot column的线性组合,并不独立,因此x2,x3取任何值都可以由某个恰当的x1给出。
以上资料参考:百度百科-非齐次线性方程组
系科仪器
2024-08-02 广告
2024-08-02 广告
科仪器致力于为微纳薄膜领域提供精益级测量及控制仪器,包括各种光谱椭偏、激光椭偏、反射式光谱等,从性能参数、使用体验、价格、产品可靠性及工艺拓展性等多个维度综合考量,助客户提高研发和生产效率,以及带给客户更好的使用体验。...
点击进入详情页
本回答由系科仪器提供
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询