Question

第二类换元法是什么？

Answer 1

第二类换元法是将x用g(t)代换，再将dx拆分为g'(t)dt从而使积分可求，而其不同于第一类换元法表现在其后须使用t=g-(x)将t换掉得到关于x的积分。

第一类换元法是先将函数分为两部分，一部分为u'，另一部分为f(u)，其中u'dx=du，于是待求积分从f(x)dx转化为f(u)du。

第二换元法解题思路：

是把被积函数里的积分变量x换成一个新的函数g(t)同时把dx也换成［g(t)]'dx至于g(t)是怎么来的有一定的规律，但也不是绝对的通常也是把被积函数里的某部分设成t，再反解出x=g(t)。