Question

sinx^2的原函数是什么?

Answer 1

(sinx)^2的原函数是x/2-(1/4)sin2x+C,其中C为常数。

理解为(sinx)^2=(1-cos2x)/2
∫(sinx)^2dx=(1/2)∫(1-cos2x)dx
=x/2-(1/4)sin2x+C
(sinx)^2的原函数是x/2-(1/4)sin2x+C，其中C为常数。

sin指正弦函数。在直角三角形中。任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫作∠A的正弦。记作sinA（由英语sine一词简写得来）。

即sinA=∠A的对边/斜边。古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”。就是直角三角形中的斜边。“勾”、“股”是直角三角形的两条直角边。正弦是股与弦的比例。余弦是余下的那条直角边与弦的比例。

解题过程：

[(sinx) 2]' =2 (sinx) (sinx)’=2sinxcosx=sin2x。

所以:

(sinx)一2的导数为sin2x。

(sin2x)’=2cos2x 。

所以:

(sinx) ^2的导数的导数是2cos2x。