Question

函数极限存在的条件是什么？

Answer 1

极限存在的充要条件：左极限存在，右极限存在，左右极限相等。可以概括为左右极都限存在且相等。

左极限，就是从这个点的左边无穷趋向于这个数时，整个函数趋向于某个特定的数。右极限则是从这个点的右边无穷趋向于它时的极限。极限存在的充要条件是左右极限存在且相等。

左极限：

就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。

右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。左极限与右极限只要有其中有一个极限不存在，则函数在该点极限不存在。