Question

x^x的导数是什么呢？

Answer 1

1、两边取对数lny=x^xlnx。

2、求导（链导法）有1/y=(x^x)'lnx+x^x(1/x)。

3、求y=x^x的导数，则有y=x^x=e^(lnx^x)=e^[xlnx]，y'=[e^(xlnx)][lnx+x/x]=(x^x)(lnx+1)。

4、代入化简有1/y=(x^x)(lnx+1)lnx+x^x(1/x)。

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

8、y=cotx y'=-1/sin^2x

9、y=arcsinx y'=1/√1-x^2