如图,梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,BD⊥CD,设∠DBC=x°。
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解:(1)∵AD∥BC,AB=DC=AD,
∴∠ADB=∠DBC=∠ABD,ABCD是等腰梯形,
∴∠ADC=90°+x°.
在△ADB中可得,∠A=180°-2x°,
∴∠A=∠ADC,即90°+x°=180°-2x°,
解得:x=30°.
(2)在Rt△BDC中,BC=2DC=4,
∴梯形的周长=3AD+BC=10.
∴∠ADB=∠DBC=∠ABD,ABCD是等腰梯形,
∴∠ADC=90°+x°.
在△ADB中可得,∠A=180°-2x°,
∴∠A=∠ADC,即90°+x°=180°-2x°,
解得:x=30°.
(2)在Rt△BDC中,BC=2DC=4,
∴梯形的周长=3AD+BC=10.
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