Question

求证数学几何题。

在三角形ABC中，EC=2BE,CD=2AD,三角形BDE的面积是14平面厘米，求三角形ABC的面积。

Answer 1

解：

通过观察可以知道 △BDE和△CED是不同底但同高的三角形且EC=2BE

因为△BDE的面积为14，所以△DEC的面积为14*2=28

又因为CD=2AD，EC=2BE，所以DE‖AB

所以△ABC与△DEC相似

所以S△DEC：S△ABC=4：9

所以S△ABC=（28/4）*9=63平方厘米

Answer 2

BDE和BDC同高，又因为EC等于2BE，所以EDC是BDE的2倍为28平方厘米，又因为EC=2BE CD=2AD 所以AC比DC=BC比EC=3比2 ，所以ABC和DEC相似 给你一个机会、后面的自己看书 好好学习 别想着偷懒

Answer 3

三角形DCE与三角形BDE同高,但三角形DCE的底是三角形BDE的底的2倍
所以三角形DCE=2倍的三角形BDE的面积=2*14=28
同理三角形BDC是三角形ADB面积的2倍,因为它们同高,底也是2倍的关系
三角形ADB面积=三角形ADB面积的1/2=(28+14)/2=21
所以三角形ABC的面积=14+28+21=63
希望你能采纳