把矩阵（1 0 2 -1；2 0 3 1；3 0 4 3）化为行最简形矩阵和标准型
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1 0 2 -1
2 0 3 1
3 0 4 -3
～第2行减去第1行×2，第3行减去第1行×3
1 0 2 -1
0 0 -1 3
0 0 -2 -1
～第1行加上第3行，第3行减去第2行×2，第2行×（-1）
1 0 0 5
0 0 1 -3
0 0 0 -7 第3行除以（-7），第1行减去第3行×5，第2行加上第3行×3
～
1 0 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
2 0 3 1
3 0 4 -3
～第2行减去第1行×2，第3行减去第1行×3
1 0 2 -1
0 0 -1 3
0 0 -2 -1
～第1行加上第3行，第3行减去第2行×2，第2行×（-1）
1 0 0 5
0 0 1 -3
0 0 0 -7 第3行除以（-7），第1行减去第3行×5，第2行加上第3行×3
～
1 0 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
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