已知函数f(x)在闭区间[0,2]连续,且f(0)=f(2).证明 存在一点ξ∈(0,2)使f(ξ)=f(ξ+1)

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新科技17
2022-06-30 · TA获得超过5894个赞
知道小有建树答主
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令g(x)=f(x+1)-f(x),函数f(x)在闭区间[0,2]连续,则g(x)在[0,1]上也连续.
g(1)=f(2)-f(1);
g(0)=f(1)-f(0);
1)如果f(1)=f(0),那么f(1)=f(2),此时ε=1,命题成立
2)如果f(1)≠f(0),那么g(1)g(0)
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