Question

物体从静止开始做匀加速直线运动,测得它在第n秒内的位移为x,则物体运动的加速度为

Answer 1

Sn-S(n-1)=1/2a[n^2-(n-1)^]=1/2a(2n-1)=X

a=2X/(2n-1)

Answer 2

根据运动学规律，第1秒内位移：第二秒内位移：--第n秒内位移=
1：3：5--2n-1
所以x=2n-1 第n-1秒内位移为2n-3=x-2
根据逐差法：a=（Sn-S（n-1））/T*2=2/1=2

Answer 3

设加速度是a，则可知道
第n秒初的速度是v1=(n-1)a
第n秒末的速度是v2=na
根据：v2²-v1²=2as
n²a²-(n-1)²a²=2as
[n²-(n-1)²]a²=2as
(2n-1)a=2s
a=2s/(2n-1)

或根据：平均速度=(v1+v2)/2
s=(v1+v2)/2×1
s=(2n-1)a/2
a=2s/(2n-1)

Answer 4

设加速度为a 则第n秒开始的时候速度为 V1=a*（n-1） ， 第n秒结束的时候速度为V2=a*n。 又因为它是匀加速直线运动 所以X=VT，V=1/2（V1+V2），T=1s，所以X=a*n-1/2a，加速度a=X/（n-1/2)，解答结束。