设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S12>0,S13<0且a3=12,求公差d的取值范围

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阿米5Q
2010-10-07 · TA获得超过821个赞

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设公差为d
S12=(a3+a10)*6=(2a3+7d)*6=(24+7d)*6>0
S13=a7*13=(a3+4d)*13=(12+4d)*13<0
即24+7d>0且12+4d<0
解得-24/7<d<-3

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张牙和舞爪
2010-10-07 · TA获得超过428个赞

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a3=a1+2d=12
a1=12-2d
s12=12a1+66d=144+42d>0
s13=13a1+78d=156+52d<0
解以上两不等式，可知-24/7<d<-3

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