Question

一道简单的物理题

一物体以4m/s的速度滑上光滑斜面，途径A、B两点，已知它在A点时的速度是B点时的2倍，由B点再经0.5s物体滑到斜面顶端C，速度变为0，如图所示，A、B间相距0.75m，求斜面的长度及物体由底端滑至B时所用的时间。
（要有过程，谢谢）

Answer 1

答案:斜面长4m B点的速度为1m/s

过程:

设A点的速度为2v , B点的速度为v

因为由B点再经0.5S物体就滑到斜面顶端C，速度恰好减至到0

所以加速度a=-2v即用V-0除以0.5 (单位是米每二次方秒)

则A至C的时间为 t=2v除以a=1s 速度的变化量（2V-0）除以加速度

则A至B的时间为0.5s

根据 X=V零t+1/2at 平方=x

所以v0=1m/s

即A点速度为2m/s B点速度为1m/s

再根据 X=v0t+1/2at 平方=x

可知总路程为 4m

设物体的加速度为a，B点瞬时速度为vB=v，则A点瞬时速度为vA=2v

从A到B有： vt2－ v02=2as V2-(2V)2=2a乘以0.75 ①

从B到有C：vt= v0 +at 0=v+0.5a ②

代入数据解得a = -2 m/s2

v = 1 m/s

物体由底端 D 滑至 B 点：vB= vD+at

所需的时间： t=0.5s

Answer 2

解：
设B点速度为V1，A点速度为V2，加速度设为a；
由于C点速度为零，所以可得到B点速度V1=a*0.5=a/2；
则A点速度V2=2V1=a；
所以，由公式S=（V2²-V1²）/2a可得a=2m/s²
则下面就可以根据匀加速直线运动来求DC间距离了：
S=（Vd²-Vc²）/2a=4m