Question

关于多元函数微分问题？

问一下错在哪啊，那个思路错了

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Answer 1

因为 z 是 x ， y 的函数， 本题是隐函数求导问题。应为：
令 G(x, y, z) = F(y/x, z/x), 这种表示 G(x, y, z) 中 x, y, z 是独立变量。
Gx = F1(-y/x^2) + F2(-z/x^2)
Gz = (1/x)F2
得 ∂z/∂x = - Gx/Gz = - [F1(-y/x^2)+F2(-z/x^2)]/[(1/x)F2]

Answer 2

2作为常数，导数为0，所以你写的蓝色笔圈起来那部分就是 -2/(x2)
和原答案是一样的。