Question

这是一道数学很难的问题，请大家踊跃回答啊，好的话，我会追分的

若x属于R，n属于正整数，定义：M（右上方为n，右下方为x）=x(x+1)(x+2)......(x+n-1),例如： M（右上方为5，右下方为-5）=（-5）（-4）（-3）（-2）（-1）=-120，则函数f(x)=xM（右上方为19，右下方为x-9）的奇偶性为_______
我要答案与详细的解析，正确的话，我会追加您70分的！

Answer 1

按题目意思说 我们可以得出 M=（X-9）(X-8)(X-7)……（X+8）(X+9)要注意这里不是加到18 要么是错的 没看懂再仔细看看题目。
所以F(-X)=-X（-X-9）(-X-8)(-X-7)……（-X+8）(-X+9)一共20个-号
=X（X-9）(X-8)(X-7)……（X+8）(X+9)=F(X)
所以是偶函数

Answer 2

∵f(x)=xM(右上方为19，右下方为x-9）
=x(x-9)(x-8)...(x-1)x(x+1)...(x+9)
=x²（x²-9²)(x²-8²)...(x²-1)
∴f(-x)=f(x)
所以该函数是偶函数

Answer 3

F(-X)=-X（-X-9）(-X-8)(-X-7)……（-X+8）(-X+9)一共20个-号
=X（X-9）(X-8)(X-7)……（X+8）(X+9)=F(X)
所以是偶函数