Question

奇偶性的判断方法

Answer 1

奇偶性的判断方法以下步骤：
明确奇、偶函数的定义。奇函数：在定义域内（简单讲就是X的取值范围内），如果函数y=f(x），存在y=-f(-x），那么这个函数就是奇函数。简单记忆：奇函数的图形是关于原点（0，0）对称。
偶函数：在定义域内（简单讲就是X的取值范围内），如果函数y=f(x），存在y=f(-x），那么这个函数就是偶函数。简单记忆：偶函数的图形是关于Y轴对称。如果能直接画出所给函数的图形就可以直接判断函数的奇偶性。如果不能就由所给的函数：y=f(x），将x=-x带入y=f(x），在定义域内，如果能推导出f(-x）=y，就是偶函数；将x=-x带入y=f(x），如果能推导出f(-x）=-y，就是奇函数；将x=-x带入y=f(x），如果不仅不能推导出f(-x）=y，而且不能推导出f(-x）=-y，那么这个函数就是非奇非偶函数。
注意：奇函数不一定过原点（0，0），例如y=1/x，是奇函数但是不过原点（0，0），所以一定要注意奇函数不一定过原点（0，0）。