Question

x=sint+cost+2和y=sint-cost怎么化成普通方程？

Answer 1

根据题意有：

sint+cost=x-2,
sint-cost=y
参数方程平方有：
sin^2t+2sintcost+cost^2=(x-2)^2;
sin^2t-2sintcost+cost^2=y^2.
两式子相加为：
2（sin^2t+cos^2t）=(x-2)^2+y^2.
所以：
（x-2）^2+y^2=4.
可知该曲线是一个半径为2的圆。

Answer 2

运用了辅助角公式：对于acosx+bsinx型函数，我们可以如此变形acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2)，
x=√2(√2/2sint+√2/2cost)+2
=√2[cos(π/4)sint+sin(π/4)cost]+2
=√2sin(t+π/4)+2
y=sint-cost
=√2(√2/2sint-√2/2cost)
=√2[cos(π/4)sint-sin(π/4)cost]
=√2sin(t-π/4)