如图,AB为圆O直径,射线BM垂直于AB,C为射线上一动点,连AC交圆O与D,过点D做切线交BC于E, 20
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连接DO并延长交圆于F.
注意到:弧AF=弧BD,
弧AD=弧BF.
角CDE=0.5弧AD, (弦切角)
又由于:两割线(或一割线与一切线)夹角等于
它们所夹弧之差的一半
有:
角DCE=0.5[弧AB-弧BD] =0.5[弧AB-弧AF]
=0.5弧BF=0.5弧AD
即角CDE=角DCE,故CE=DE,而DE=BE.
故CE=BE.
注意到:弧AF=弧BD,
弧AD=弧BF.
角CDE=0.5弧AD, (弦切角)
又由于:两割线(或一割线与一切线)夹角等于
它们所夹弧之差的一半
有:
角DCE=0.5[弧AB-弧BD] =0.5[弧AB-弧AF]
=0.5弧BF=0.5弧AD
即角CDE=角DCE,故CE=DE,而DE=BE.
故CE=BE.
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