Question

大学线性代数 求大佬解答





Answer 1

（1）A = (a1, a2, a3) =
[ 1 2 4]
[ 2 -1 3]
[-1 1 -1]
[ 5 1 11]
初等行变换为
[ 1 2 4]
[ 0 -5 -5]
[ 0 3 3]
[ 0 -9 -9]
初等行变换为
[ 1 2 4]
[ 0 1 1]
[ 0 0 0]
[ 0 0 0]
r(a1, a2, a3) = 2 < 3,
a1, a2, a3 线性相关。
（2）A = (a1, a2, a3) =
[ 1 1 1]
[ 1 2 3]
[ 1 3 6]
初等行变换为
[ 1 1 1]
[ 0 1 2]
[ 0 2 5]
初等行变换为
[ 1 1 1]
[ 0 1 2]
[ 0 0 1]
r(a1, a2, a3) =3,
a1, a2, a3 线性无关。