Question

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90度，AB=2，BC=1，E是AD的中点。求证：CE⊥BE

如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90度，AB=2，BC=1，E是AD的中点。求证：CE⊥BE
BC=3
CD=1

Answer 1

感觉应该是缺少条件，因为这样的梯形如果高很低的话，就不能是直角。
是不是CD=1？

这样的话
AD=根号（BC^2-(AB-CD)^2）=2根号2
AE=DE=AD/2=根号2
tanAEB=AB/AE=2/根号2
tanCED=CD/ED=1/根号2
tan(AEB+CED)=(tanAEB+tanCED)/(1-tanAEB*tanCED)
1-tanAEB*tanCED=1-2/根号2*1/根号2=0
所以AEB+CED=90，所以CEB=90
因此CE⊥BE

Answer 2

我也在做这道题 子不过是求AB+CD=BC楼下那位仁兄能帮下我 HI我