已知数列an满足a1=1,an-an-1=1/n(n-1),(n>=2),求数列an的通项公式

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科创17
2022-07-13 · TA获得超过5906个赞
知道小有建树答主
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An-A(n-1)=1/n(n-1)=(n-(n-1))/n(n-1)=1/贺态搭(n-1)-1/n
A(n-1)-A(n-2)=1/(n-2)-1/(n-1)
A(n-2)-A(n-3)=1/(n-3)-1/(n-2)
……闭消
A2-A1=1/1-1/2
上式禅拿相加,相同项消去
An-A1=1-1/n
An=2-1/n
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