Question

已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且m为正数.求证：a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

m为正数,所以式中每一项都都乘以（a+m）*（b+m）*（c+m）后大于号不改变方向.
整理为abc+2abm+m2（a+b-c）>0,因为三角形两边之和大于第三边,所以a+b-c>0,所以等式成立,求证结束.