设z∈C,且(1-z)/(1+z)∈R,则复数z对应点的轨迹是 求过程谢谢

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名成教育17
2022-06-12 · TA获得超过5507个赞
知道小有建树答主
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设z=a+ib,则化简后
(1-z)/(1+z)=(1-a^2-b^2-2bi)/((a+1)^2+b^2)
因为上面的数为实数,所以虚部是0
即-2b/((a+1)^2+b^2)=0
所以b=0且a≠-1
z=a(a≠-1)
z的轨迹是去掉-1这个点的实数轴
R\{-1}
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