设三角形ABC外心为O,垂心为H,求证:向量OH=向量OA+向量OB+向量OC 我来答 1个回答 #热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼? 新科技17 2022-06-16 · TA获得超过5878个赞 知道小有建树答主 回答量:355 采纳率:100% 帮助的人:73.8万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 注,以字母直接表示向量,如AH表示向量AH 由AH*BC=0 得 AH*BC=(OH-OA)*BC=0 又(OB+OC)*BC=0 (显然中垂线垂直于边BC) 相减得 (OH-OA-OB-OC)*BC=0 同理得 (OH-OA-OB-OC)*AC=0 若(OH-OA-OB-OC)不为零向量,则其同时垂直于BC和AC,而BC和AC不互相平行,矛盾 所以OH-OA-OB-OC必须为零向量 即OH=OA+OB+OC 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2023-01-15 三角形ABC的外心为O,重心为H,求证,向量OH=OA+OB+OC 2023-01-15 三角形ABC中 O是外心 H是垂心 OH=m[OA+OB+OC],其中m是实数 其他是向量 求m的值. 2016-02-01 如图所示,O为三角形ABC的外心,H为垂心,求证:向量OH=向量OA+向量OB+向量OC. 57 2018-01-08 如图所示,O为三角形ABC的外心,H为垂心,求证:向量OH=向量OA 向量OB 向量OC. 20 2011-02-15 已知O为三角形ABC的外心,H为垂心,求证向量OH 43 2013-05-06 已知O为三角形ABC的外心,若5向量OA+12向量OB-13向量OC=0,则角ACB等于 39 2020-03-20 ΔABC的垂心为H,外心为O,且满足向量OH=向量OA+向量OB+向量OC,若AH=1,BH=√2,BC=√3则SΔAOB:SΔAOC:S 4 2012-01-21 O为三角形ABC的外心,H为平面内的一点,且满足,向量OH向量=OA+向量OB+向量OC。求证H为ABC的垂心 3 为你推荐: