(1+1/2+1/3+.+1/60)+(2/3+2/4+.+2/60)+.+(58/59+58/60)+59/60怎样解答?
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(1+1/2+1/3+.+1/60)+(2/3+2/4+.+2/60)+.+(58/59+58/60)+59/60
=1+1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+.+(1/59+2/59+...+58/59)+(1/60+2/60+...+59/60)
=1+1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+...+(1+2+3+...+58)/59+(1+2+3+...+59)/60
=1+1/2+(1+2)*2/2/3+(1+3)*3/2/4+...+(1+58)*58/2/59+(1+59)*59/2/60(前面括号的数字与方面相消)
=1+1/2+2/2+3/2+...+58/2+59/2
=1+(1+2+3+4+5+...+59)/2
=1+1770
=1771
=1+1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+.+(1/59+2/59+...+58/59)+(1/60+2/60+...+59/60)
=1+1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+...+(1+2+3+...+58)/59+(1+2+3+...+59)/60
=1+1/2+(1+2)*2/2/3+(1+3)*3/2/4+...+(1+58)*58/2/59+(1+59)*59/2/60(前面括号的数字与方面相消)
=1+1/2+2/2+3/2+...+58/2+59/2
=1+(1+2+3+4+5+...+59)/2
=1+1770
=1771
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