Question

原码、补码、反码

Answer 1

对于一个数， 计算机要使用一定的编码方式进行存储。 原码， 反码， 补码是计算机存储一个具体数字的编码方式。

计算机中：数值的符号用一个数的最高位作为符号位，0代表正数，1代表负数。

计算机中使用的连同符号位一起数字化了的数称为机器数。因为第一位是符号位，所以机器数的形式值就不等于真正的数值。所以将带符号位的机器数对应的真正数值称为机器数的真值。

而原码就是符号位加上真值的绝对值， 即用第一位表示符号， 其余位表示值。

反码的表示方法是：正数的反码是其本身；负数的反码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反。

补码的表示方法是：正数的补码就是其本身；负数的补码是在其原码的基础上，符号位不变，其余各位取反，最后+1。（即在反码的基础上+1）

在计算机中，正数是直接用原码表示，负数用补码表示。

补码还原成真值的过程为：补码—>原码—>真值        [ X ] 原码   =   [ [ X ] 补码 ] 补码

若补码符号位为1，将其后的数值位按位取反加1，结果为真值且为负。

首先，根据运算法则减去一个正数等于加上一个负数， 即: 1-1 = 1+(-1)， 所以计算机被设计成只有加法而没有减法， 而让计算机辨别“符号位”会让计算机的基础电路设计变得十分复杂，于是就让符号位也参与运算，从而产生了反码。

用反码计算， 出现了“0”这个特殊的数值，0带符号是没有任何意义的。而且会有[0000 0000]和[1000 0000]两个编码表示0。于是设计了补码，负数的补码就是反码+1，正数的补码就是正数本身，从而解决了0的符号以及两个编码的问题：用[0000 0000]表示0，用[1000 0000]表示-128。

注意到：-128实际上是使用以前的-0的补码来表示的，所以-128并没有原码和反码。使用补码，不仅仅修复了0的符号以及存在两个编码的问题，而且还能够多表示一个最低数。这就是为什么8位二进制，使用补码表示的范围为[-128， 127]。

Answer 2

计算机中，并没有原码和反码，只是使用补码，代表正负数。

使用补码的意义：可以把减法或负数，转换为加法运算。从而简化计算机的硬件。

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比如钟表，时针转一圈，周期是 12 小时。

倒拨 3 小时，可以用正拨 9 小时代替。

9，就称为－3 的补数。

计算方法：12－3 = 9。

对于分针，倒拨 X 分，就可以用正拨 60－X 代替。

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如果，限定了两位十进制数 (0~99)，周期就是 100。

那么，减一，就可以用 +99 代替。

　　24－1 = 23

　　24 + 99 = (1) 23

忽略进位，只取两位数，这两种算法，结果就是相同的。

于是，99 就是 －1 的补数。

其它负数的补数，大家可以自己求！

求出了负数的补数，就可用加法，代替减法了。

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计算机中使用二进制，补数，就改称为【补码】。

常用的八位二进制是：0000 0000~1111 1111。

它们代表了十进制：0~255，周期就是 256。

那么，－1，就可以用 255 = 1111 1111 代替。

所以：－1 的补码，就是 1111 1111 = 255。

同理：－2 的补码，就是 1111 1110 = 254。

继续：－3 的补码，就是 1111 1101 = 253。

。。。

最后：－128，补码是 1000 0000 = 128。

计算公式：负数的补码＝256＋这个负数。

正数，直接运算即可，不需要求补码。

　　　也可以说，正数本身就是补码。

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补码的应用如： 7－3 = 4。

用补码的计算过程如下：

　　　　7 的补码＝0000 0111

　　　－3的补码＝1111 1101

－－相加－－－－－－－－－－－－－

　　　得：　　(1) 0000 0100 = 4 的补码

舍弃进位，只保留八位，作为结果即可。

这就是：使用补码，加法就代替了减法。

所以，在计算机中，有一个加法器，就够用了。

原码和反码，都没有这种功能。

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原码和反码，毫无用处。计算机中，根本就没有它们。

Answer 3

在计算机中，原码和反码，都是不存在的。

数值，在计算机系统中，一律采用补码表示和存储。

你只要掌握“数值与补码”的互换，就可以了。

原码反码，都是干什么的呢？

老外数学不好，才需要弄哪些个骚操作。