采样定理

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科创17
2022-07-23 · TA获得超过5916个赞
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在数字信号处理领域,采样定理是连续时间信号(模拟信号)与离散时间信号(数字信号)之间的基本桥梁。
采样定理说明采样频率与信号频谱之间的关系,是连续信号离散化的基本依据。

定理: A/D转换器中,奈奎斯特定理规定采样速率必须至少是模拟信号带宽最大值的两倍,以便完全恢复信号。
适用条件: 定理仅适用于具有傅里叶变换的一类数学函数,即频率在有限区域以外为零。
混叠: 如果不能满足采样定理,采样后信号的频率就会重叠,即采样频率一半的频率成分将被重建成低于采样频率一半的信号,这种频率的重叠导致的失真称为混叠。

采样(信号离散化): 采样器由电子开关组成,开关每隔Ts秒短暂闭合一次。连通连续信号,实现一次采样。

2.原始信号频谱

满足条件:

主要是考虑到抗混叠滤波器设计指标。
这个和滤波器的设计有关。

参考:
采样定理的证明与推导
采样定理总结

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