Question

如图三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,角DEF=角B.图中是否存在和三角形BDE全等的三角

如图三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别在AB、BC、AC上,且BD=CE,角DEF=角B.图中是否存在和三角形BDE全等的三角形？请说明理由。

Answer 1

BD=CE,∠B=∠DE‖BC
所以：∠B=∠DEF=∠EFC
所以：BD‖EF
所以：四边形BFED是平行四边形
所以：△BFE≌△BDE
知道∠B=∠C，又因为∠DEC=∠DEF+∠FEC,又有∠DEC=∠B+∠BDE,知道∠DEF=∠B，所以∠FEC=∠BDE.有∠B=∠C，BD=CE，

∠FEC=∠BDE，所以△BDE全等于△CEF,(角边角)

Answer 2

∠B=∠DEF,
∠DEC=∠DEF+∠FEC=∠B+∠BDE(三角形任一外角等于与它不相邻的两个内角之和）
所以∠FEC=∠BDE,
综上，因为∠B=∠C，BD=CE，∠FEC=∠BDE（两脚一夹边么~）
所以△CEF全等于△BDE

暂时就发现一个，于是没具体数目么或者下限么？还是找到一个就行？
没动力找下去了...