在三角形ABC中，AD是角BAC平分线，E,F分别为AB,AC上的点，且角EDF+角EAF=180度。求证DE=DF
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证明：从D分别做AB、AC垂线，交AB、AC于M、N
D在角平分线上，所以DM=DN
∠AMD=∠AND=90，所以∠EAF+∠MDN=180（四边形内角和360）
∠EAF+∠EDF=180，∠EDF=∠MDN
∠MDN-∠EDN=∠EDM，∠EDF-∠EDN=∠FDN
∴∠EDM=∠FDN
在△EDM和△FDN中，∠EDM=∠FDN，∠DME=∠DNF=90，DM=DN
△EDM≌△FDN
DE=DF
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