Question

已知函数y=f(x)的定义域是[0,1],求g(x)=f(x=a)+f(x-a)的定义域

Answer 1

由题知
0≤x+a≤1
且
0≤x-a≤1
可得-a≤x≤1-a 且a≤x≤1+a
开始讨论，1-a≥-a,1+a≥a这两个条件显然成立
当1-a≤a，也即a≥1/2时，g（x）的定义域为[-a,1+a](其中a≥1/2)
当1-a≥a≥-a,也即1/2≥a≥0时，g（x）的定义域为[1-a,1+a](其中1/2≥a≥0)
当-a≥a+1，也即-1/2≥a时，g（x）的定义域为[a,1-a](其中-1/2≥a)
当a≤-a≤a+1,也即0≥a≥-1/2时，g（x）的定义域[1+a,1-a]](其中0≥a≥-1/2)

哦，眼睛都快看花了

Answer 2

①0≤x=a≤1且②0≤x-a≤1即a≤x≤1+a
得
如果a<-1或a>1，则g(x)定义域为φ；
如果-1≤a<0，则g(x)定义域为[0，1+a]；
如果0≤a≤1，则g(x)定义域为[a，1+a]；