Question

问一个高二物理题目

如图所示，水平放置的平行班电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L=0.1m.
两板间的距离d=0.4cm，有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两板中央平行极射入。由于重力作用微粒能落到下板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上，设前一个微粒落到下极板时候一微粒才能开始射入两极板间。已知微粒质量为m=2*10-6kg,电量q=1*10-5C,电容器电容为C=10-6F，取g=10m/s2求：
为使第一个微粒的落点范围能在下板中点到紧靠边缘的B点之内，求微粒射入的初速度的取值范围。
若带电微粒以第一问的初速度的最小值射入，则最多能有多少个带点微粒落到下极板上？

Answer 1

1)若第1个粒子落到O点，由L/2＝v01t1

d/2＝1/2gt1^2 得v01＝2.5 m/s

若落到B点，由L＝v02t1，d/2＝1/2gt2^2得v02＝5 m/s

故2.5 m/s<v0<5 m/s

(2)由L＝v01t 得t＝4×10^-2 s

由d/2＝1/2at^2 得a＝2.5 m/s^2

由mg－qE=ma，E=Q/(dc)得Q＝6×10^-6 C 所以＝600个