Question

离心率的两个公式是什么?

Answer 1

a2=b2+c2，c2=a2-b，c=/（a2-b2），e=c/a=/【（a2-b3）/a2】=/【1-（b/a）2】。 椭圆的离心率，离心率统一定义是动点到焦点的距离和动点到准线的距离之比。

在数学中，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点的距离差是常数的点的轨迹。

椭圆扁平程度的一种量度，离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值。离心率＝（ra-rp）／（ra+rp），ra指远点距离，rp指近点距离。圆的离心率＝0。椭圆的离心率是e=c/a（0，1）。抛物线的离心率是e=1。

双曲线的离心率是e=c/a（1，＋∞）。在圆锥曲线统一定义中，圆锥曲线的统一极坐标方程为ρ＝ep/（1-e×cosθ），其中e表示离心率，p为焦点到准线的距离。焦点到最近的准线的距离等于ex±a。

且离心率和曲线形状对照关系综合如下：e=0,圆。0<e<1，椭圆。e=1，抛物线。e>1，双曲线。