Question

各位大手请进，两道有关对数的计算的题。高分悬赏，谢谢。急急急急急急急急急！

1.若以12为底27的对数=a,求证以6为底16的对数=4(3-a)/3+a
2.已知以3为底35的对数=m，使用m表示以7为底1.4的对数
要求写出详细过程

Answer 1

用<a>表示底数为a

1．log<12>27=a，
由换底公式：log<a>N=(log<c>N)/(log<c>a)=(lgN)/(lga)，
得，(lg27)/(lg12)=a，
(3lg3)/(lg3+2lg2)=a，
(3-a)lg3=2alg2，
lg3=[2a/(3-a)]lg2，

log<6>16=(lg16)/(lg6)
=(4lg2)/(lg2+lg3)
=4/[1+2a/(3-a)]
=4(3-a)/(3+a).

2．题目貌似有问题啊？但方法可同第1题.