已知a^2x=2(a＞0，且a≠1），求 a^3x+a^(-3x)/ a^x+a^(-x)的值
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解：（a^3x+a^-3x）/(a^x+a^-x)
=（a^3x+a^-3x）(a^x-a^-x)/(a^x+a^-x)(a^x-a^-x)
=(a^4x-a^2x+a^-2x-a^-4x)/(a^2x-a^-2x)
=(a^2x-a^-2x)(a^2x+a^-2x-1)/(a^2x-a^-2x)
= a^2x+a^-2x-1
=2+1/2-1
=3/2
=（a^3x+a^-3x）(a^x-a^-x)/(a^x+a^-x)(a^x-a^-x)
=(a^4x-a^2x+a^-2x-a^-4x)/(a^2x-a^-2x)
=(a^2x-a^-2x)(a^2x+a^-2x-1)/(a^2x-a^-2x)
= a^2x+a^-2x-1
=2+1/2-1
=3/2
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