已知f(x)是奇函数,在(-1,1)上是减函数且满足f(1-a)+f(1-a²)<0,求实数a的范围
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根据定义域
-1<1-a<1
-1<1-a2<1
f(1-a)+f(1-a2)<0
因为是奇函数
f(1-a)<-f(1-a2)=f(a2-1)
因为是减函数
所以 1-a<a2-1
由以上解得 1<a<根号2
-1<1-a<1
-1<1-a2<1
f(1-a)+f(1-a2)<0
因为是奇函数
f(1-a)<-f(1-a2)=f(a2-1)
因为是减函数
所以 1-a<a2-1
由以上解得 1<a<根号2
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