在△abc中，ad平分∠bac，过b作be⊥ad，垂足为点e，过e作ef‖ac交ab与f，求证af=bf 10
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∵ef‖ac,∠bad=∠dac
∴∠bad=∠aef
∴af＝ef
又∵be⊥ad
即∠bad+∠abe=90°
∠bef+∠aeb=90°
∴∠abe=∠bef
∴bf＝ef
∴af＝bf
∴∠bad=∠aef
∴af＝ef
又∵be⊥ad
即∠bad+∠abe=90°
∠bef+∠aeb=90°
∴∠abe=∠bef
∴bf＝ef
∴af＝bf
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∵EF‖AC ∴＜FEA＝＜CAE 又∵＜CAE＝＜BAE ∴＜BAE ＝＜FEA ∴A、E、B三点共圆，F是圆心。∴AF＝BF（半径）
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