高二数学题,在线求助

已知双曲线的实轴与虚轴分别在x轴,y轴上,双曲线上一点P到左焦点F1和右焦点F2的距离分别为37/3和13/3,∠F1PF2的角平分线与x轴交于点Q(12/5,0),求双... 已知双曲线的实轴与虚轴分别在x轴,y轴上,
双曲线上一点P到左焦点F1和右焦点F2的距离分别为37/3和13/3
,∠F1PF2的角平分线与x轴交于点Q(12/5,0),求双曲线的标准方程.
展开
举报
tanton
2010-10-07 · TA获得超过4万个赞
知道大有可为答主
回答量:3019
采纳率:66%
帮助的人:1744万
展开全部
设P点坐标为(x1,y1),焦点坐标为(f,0)和(-f,0)
双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
依题:∠F1PQ=∠F2PQ=α;∠F1QP=β,∠F2QP=180-β;
在三角形F1PQ中,由正弦定理:
F1Q/sinα=F1P/sinβ; ......(1)
同理,在三角形F2PQ中
F2Q/sinα=F2P/sin(180-β)=F2P/sinβ;......(2)
(1)/(2)得,
F1Q/F2Q=F1P/F2P
(12/5+f)/(f-12/5)=(37/3)/(13/3)
解得:f=5
所以,a^2+b^2=5^2=25 ....(3)

又,由P到焦点得距离
(x1-5)^2+y1^2=(13/3)^2
(x1+5)^2+y1^2=(27/3)^2
解得:x1=20/3,y1=±4

(20/3)^2/a^2-(±4)^2/b^2=1 ...(4)

联(3)和(4),解得:a^2=16,b^2=9
所求双曲线的方程是x^2/16-y^2/9=1
a117584254
2010-10-07 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
回答量:94
采纳率:0%
帮助的人:96.8万
展开全部
什么题啊
抢首赞 已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 举报 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式