Question

关于不等式的问题 已知a,b,c,都是正数,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c>=9

Answer 1

证明如下：
1/a+1/b+1/c
=a+b+c/a+a+b+c/b+a+b+c/c
=3+b/a+a/b+c/b+b/c+c/a+a/c
>=3+2根号（b/a*a/b）+2根号（b/c*c/b）+2根号（c/a*a/c）
=9
得证