已知a>0,b>0,a+b=1,求证：（a+1/a)（平方）(b+1/b)（平方）≥25/2
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(a+1/a)^2+(b+1/b)^2 =a^2+1/a^2+2 +b^2+1/b^2+2 =(a^2+b^2) + (1/a^2+1/b^2) +4 ≥0.5*(a+b)^2 +0.5*(1/a +1/b)^2 +4 =0.5+ 0.5*(1/a +1/b)^2+4 =4.5+0.5*(1/a+1/b)^2 因为ab≤0.25*(a+b)^2=0.25,所以1/a+1/b=(a+b)...
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