Question

圆的计算公式有哪些？

Answer 1

已知圆的周长C，求直径的公式d，公式为C=πd，π（3.1415926...）为圆周率

则d=C/π。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。

直径所在的直线是圆的对称轴。

1.圆的定义

平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。

2.圆的参数


圆的主要参数

上图标注了圆的一些参数。

圆有无数条对称轴，对称轴经过圆心。圆有无数条半径和无数条直径。

圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。

3.表示方式

圆—⊙；半径—r或R；圆心—O；弧—⌒；直径—d；

扇形弧长—L；周长—C；面积—S。

4.计算公式

圆的周长公式

圆的周长：C=πd=2πr。

半圆的周长 c=πr+2r

圆的面积计算公式

S=πr

弧长角度公式

扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（n为圆心角）（R为扇形半径）

扇形面积S=nπR/360=LR/2（L为扇形的弧长）

圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）。

5.性质定理及方程

圆有许多相关性质和定理，如垂径定理、切线定理、切线长定理、弦切角定理等等。圆还有形式众多的方程，圆的性质定理及方程在圆锥曲线中是很常用的。

Answer 2

　在数学中解决问题，通常公式是很重要的一部分，记住公式可以很方便的去解决问题，大大减少了工作量和工作时间，一个公式就可以解决一类问题，那么，圆的面积公式是什么呢？

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面积公式
　　圆面积公式是圆周率*半径的平方，用字母可以表示为：S=πr或S=π*(d/2)。(π表示圆周率，r表示半径，d表示直径)。

　　圆的半径：r

　　直径：d

　　圆周率：π(数值为3.1415926至3.1415927之间……无限不循环小数)，通常采用3.14作为π的数值

　　圆面积：S=πr；S=π(d/2)

　　半圆的面积：S半圆=(πr；)/2

　　圆环面积：S大圆-S小圆=π(R-r)(R为大圆半径，r为小圆半径)

　　圆的周长：C=2πr或c=πd

　　半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr

有关圆周角和圆心角的性质和定理
　　①在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有一组量相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等。

　　②在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半（圆周角与圆心角在弦的同侧）。

　　直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。

　　圆心角计算公式：θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)。

　　即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。

　　③如果一条弧的长是另一条弧的2倍，那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍。

有关外接圆和内切圆的性质和定理
　　①一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点距离相等；

　　②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

　　③R=2S△÷L（R：内切圆半径，S：三角形面积，L：三角形周长）。

　　④两相切圆的连心线过切点。（连心线：两个圆心相连的直线）

　　⑤圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AC与BD分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。