Question

请问如下方程如何求解？

Answer 1

4x²-x-9=0配方法解答过程如下：

4x^2-x-9=0

两边同时除以4，得：

x^2-(1/4)x-(9/4)=0

移项，得：

x^2-(1/4)x=9/4

两边同时加上(1/8)^2，得：

x^2-(1/4)x+(1/8)^2=(9/4)+(1/8)^2

[x-(1/8)]^2=145/64

x-(1/8)=±(1/8)√145

x=(1/8)±(1/8)√145

x1=(1+√145)/8

x2=(1-√145)/8

扩展资料：

用配方法解一元二次方程的步骤：

①把原方程化为一般形式；

②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；

⑤进举缺厅一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实正隐根；如果右边是一个负扮蠢数，则方程有一对共轭虚根。