Question

梯形公式是什么呢？

Answer 1

梯形公式指n=1时的牛顿一科特斯公式，公式如下图所示：

公式左端是以[a，b]区间上积分，右端为b一a为高、端点函数值为上下底的梯形的面积值，故通称为梯形公式，具有1次代数精确度。

梯形公式是进码握行数值积分最为基础的公式之一，在解决一些数值积分的问题时起到不可替代的作用。因此，提高梯形公式在数值积分过程中的准确性成为研究的重点。

应用：

将从梯形公式余项“中间点”的渐进迟胡庆性入手，利用其渐进性定理对梯形公式进行校正，以得到代数精度较高的梯形公式。

应用梯形公式外插所得到的值以及它同Simpson公式所得到的值进行适当的线性组合而得到两个Stiff稳定的单步四阶"块"数值方法簇，此外在得到数值解的同时，还得到局部截断误差的具体值做拍，最后给出了数值实验。

Answer 2

梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+c）×h÷2。

变形：h=2S÷（a+c）；变形2：a=2s÷h-c；变形3：c=2s÷h-a。

公式中a，c分别为梯形上下底，h为梯形的高，S为梯形的面积。

梯形的体积=（上底+下底）槐渗×高÷2×总长度，把四棱台延长成椎上铅乎脊截面面积为s,下截面r,台高为h,那么体积=1/3(r-s)*h.若是正梯形物体则为V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*H。上、下面平行且为长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形，即四棱台），四个顷歼侧面都是梯形由此围成的立体图形叫梯形体。