Question

arcsinx+arccosx等于什么?

Answer 1

arcsinx+arccosx=π/2。

设f(x)=arcsinx+arccosx，求导：f'(x)=1/根号(1-x^2)-1/根号(1-x^2)=0。

因为导函数等于0，所以f(x)是常系数函数 。

即f(x)=a，x=0时，f(0)=arcsin0+arccos0=π/2。

同角三角函数

（1）平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

（2）积的关系：

sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα

tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα

secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα

Answer 2

arcsinx+arccosx=π/2。

设f(x)=arcsinx+arccosx。

求导：f'(x)=1/根号(1-x^2)-1/根号(1-x^2)=0。

因为导函数等于0，所以f(x)是常系数函数。

即f(x)=a，x=0时。

f(0)=arcsin0+arccos0=π/2。

所以恒等式成立。

arcsinx和arccosx是什么？

arcsinx表示的是反三角函数y=sinx (-π/2<x<π/2)的反函数。(这函数说白了就是你知道sinx的值了,现在想求 什么 角度的正弦等于这个值)。

arccos表示的是反三角函数中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数，往往取它的单值，值域为[0，π]，记作y=arccosx，我们称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。