Question

tan三角函数公式是什么?

Answer 1

tan的三角函数公式

半角公式

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα。

倍角公式

tan2α=(2tanα)/(1-tanα^2)。

降幂公式

tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))。

万能公式

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]。

两角和与差公式

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)。

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)。

和差化积公式

tanα+tanβ=sin(α+β)/cosαcosβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ)。

tanα-tanβ=sin(α-β)/cosαcosβ=tan(α-β)(1+tanαtanβ)。

tan正切值

在Rt△ABC(直角三角形)中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

正切函数图像的性质

定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}。

值域：R。

奇偶性：有，为奇函数。

周期性：有。

最小正周期：π。

单调性：有。

单调增区间：(-π/2+kπ，+π/2+kπ),k∈Z。

单调减区间：无。