Question

在方差分析中,总离差平方和反映的是什么？

Answer 1

在方差分析中总离差平方和反映的是试验数据之间的差异。

在通常的情况下，需要比较多个总体均值时，需要用到方差分析。在这其中，总离差平方和，或称总平方和，反映全部试验数据之间的差异。相对的还有组间离差平方和，或称组间平方和，反映每组数据均值与总平均值的误差。组内离差平方和，或称误差平方和，反映组内数据与组内平均的随机误差。

离差平方和的分布：

通过对离差平方和的分解进行方差分析。统计学的实践表明，于某一特性量经过多次试验的结果，一般不会是同一数值，是彼此有差异。

这种差异反映了这试验受各种条件制约。离差平方和就反映了这种制约因素引起的差异大小。为解决此问题，英国统计学家Fisher提出了方差分析的方法，基本思想是将总的离差平方和分解为几个部分，每一部分反映了方差的一种来源，然后利用F分布进行检验。