Question

施密特正交化公式是什么?

Answer 1

施密特正交化公式如下：

施密特正交化（Schmidt orthogonalization）是求欧氏空间正交基的一种方法。从欧氏空间任意线性无关的向量组α1，α2，……，αm出发，求得正交向量组β1，β2，……，βm，使由α1，α2，……，αm与向量组β1，β2，……，βm等价，再将正交向量组中每个向量经过单位化，就得到一个标准正交向量组，这种方法称为施密特正交化。

相关信息：

施密特正交化首先需要向量组b1,b2,b3...一定是线性无关的。一般解决的问题是特征向量，同一个特征值的特征向量不一定是线性无关的，但是不同特征值的特征向量一定是线性相关的。

选取向量b1作为基准向量c1，那么c2就等于b2减去b2和c1的内积除以c1和c1的内积再乘以c1，记住诸侯一定是矩阵的形式。包括c3等于b3减去b3与c1的内积乘以b1减去c3与b2的内积除以c2与c2的内积乘以c2。