Question

牛吃草问题的公式是什么?

Answer 1

牛吃草问题的公式有：

1、（所有牛每天吃的草量一草地每天新长的草量）×天数＝最初的草量。

2、草地每天新长的草量＝（较多的天数x对应牛的头数－较少的天数x对应牛的头数）÷

（较多的天数—较少的天数）。

3、牛吃草的天数＝最初的草量÷(牛每天吃的草量草地每天新长的草量）。

牛吃草问题的例题

一块匀速生长的草地，可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天。如果一头牛一天吃草的量等于5只羊一天吃草的量，那么这块草地可以供10头牛和75只羊一起吃多少天？

题目前面说的是牛和羊，两种不同的动物，不同数量，不同天数。所以我们需要把它换算成同一种动物，这样才便于我们进行计算。题目后面说1头牛，一天的吃草量等于5只羊一天的吃草量。这个是一个非常重要的信息。100只羊每天吃掉的草其实就相当于100÷5=20头牛的草的消耗量。

我们把每头牛一天的吃草量当成为1份，假设草地每天恢复的量为x份，那我们就可以列一个方程。

根据这个方程式，我们可以算出这个x=10，也就是说草地每天恢复10份的量。

根据题意草地原有草量为。（16×20）－（20×10）＝320-200=120（份）

10头牛和75只羊每天的吃草量，其实就相当于：10+75÷5=25（头）牛的吃草量。

每天纯消耗草量：25-10=15（份）。

120÷（25-10）＝120÷15=8（天）。

答：这块草地可以供10头牛和75只羊一起吃8天。