Question

在数1，2，3，……，2010前添符号“+”和“-”，并依次运算，所的可能的最小非负数是多少？

急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！ 急啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！跪求！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

1
总项数是2010 = 4*502 + 2 (马上就会明白为什么看是不是4的倍数）。
第1和2010项取负号，得－2011
第2和2009项取正号，得2011
这4项的和为0。
依此类推，最后剩中间两项： 1005和1006， 分别取负号和正号并相加： －1005 + 1006 = 1

Answer 2

每四个一组
-1+2+2009-2010=0
-3+4+2007-2008=0
-5+6+2005-2006=0
...
最后剩下的是1005和1006
-1005+1006=1

最小非负数为1

Answer 3

四个一组
1-2-3+4=0
5-6-7+8=0
...
2005-2006-2007+2008=0
前2008个数的何和为0。
最后剩下的是：2009和2010
-2009+2010=1
故最小非负数为1