三角形ABC中，AD平分角BAC，DE是BC的中垂线，E为垂足，过D作DM垂直AB于M，DN垂直AC交AC的延长线于N，
三角形ABC中，AD平分角BAC，DE是BC的中垂线，E为垂足，过D作DM垂直AB于M，DN垂直AC交AC的延长线于N，求证；BM=CN...
三角形ABC中，AD平分角BAC，DE是BC的中垂线，E为垂足，过D作DM垂直AB于M，DN垂直AC交AC的延长线于N，求证；BM=CN
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证明：连接DB，DC
AD平分∠BAC
DM⊥AB,DN⊥AC
所以DM=DN
DE垂直平分BC
所以DB=DC
而DM=DN
故Rt△DMB≌Rt△DNC
BM=CN
AD平分∠BAC
DM⊥AB,DN⊥AC
所以DM=DN
DE垂直平分BC
所以DB=DC
而DM=DN
故Rt△DMB≌Rt△DNC
BM=CN
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先连接DB，DC
AD平分∠BAC
DM⊥AB,DN⊥AC
所以DM=DN
DE垂直平分BC
所以DB=DC
而DM=DN
故Rt△DMB≌Rt△DNC
BM=CN
AD平分∠BAC
DM⊥AB,DN⊥AC
所以DM=DN
DE垂直平分BC
所以DB=DC
而DM=DN
故Rt△DMB≌Rt△DNC
BM=CN
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